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该行为构成重婚罪,是犯罪的行为。重婚罪是指有配偶而重婚的,或明知他人有配偶而与之结婚的行为。两人相互间是以夫妻身份相对待,对外也是以夫妻自居的,即应认为是重婚。《民法典》第一千零五十一条 有下列情形之一的,婚姻无效:(一)重婚;(二)有禁止结婚的亲属关系;(三)未到法定婚龄。