一、终身监禁如何申请减刑？
终身监禁要申请减刑是可以根据《中华人民共和国刑法》第七十八条规定：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
二、申请减刑要注意哪些问题？
1、判处管制、拘役：
判处管制、拘役的罪犯，以及判决生效后剩余刑期不满一年有期徒刑的罪犯，符合减刑条件的，可以酌情减刑，其实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
2、判处有期徒刑：
(1)有期徒刑罪犯在刑罚执行期间，符合减刑条件的，减刑幅度为：确有悔改表现，或者有立功表现的，一次减刑一般不超过一年有期徒刑;确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑一般不超过二年有期徒刑。
(2)有期徒刑罪犯的减刑起始时间和间隔时间为：被判处五年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行一年六个月以上方可减刑，两次减刑之间一般应当间隔一年以上。被判处不满五年有期徒刑的罪犯，可以比照上述规定，适当缩短起始和间隔时间。
确有重大立功表现的，可以不受上述减刑起始和间隔时间的限制。
有期徒刑的减刑起始时间自判决执行之日起计算。
3、判处无期徒刑：
(1)无期徒刑罪犯在刑罚执行期间，确有悔改表现，或者有立功表现的，服刑二年以后，可以减刑。减刑幅度为：确有悔改表现，或者有立功表现的，一般可以减为二十年以上二十二年以下有期徒刑;有重大立功表现的，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。
(2)无期徒刑罪犯经过一次或几次减刑后，其实际执行的刑期不能少于十三年，起始时间应当自无期徒刑判决确定之日起计算。
4、判处死刑缓期执行：
死刑缓期执行罪犯减为无期徒刑后，确有悔改表现，或者有立功表现的，服刑二年以后可以减为二十五年有期徒刑;有重大立功表现的，服刑二年以后可以减为二十三年有期徒刑。
死刑缓期执行罪犯经过一次或几次减刑后，其实际执行的刑期不能少于十五年，死刑缓期执行期间不包括在内。
死刑缓期执行罪犯在缓期执行期间抗拒改造，尚未构成犯罪的，此后减刑时可以适当从严。
综合上面所说的，只要被判了有期徒刑，或者是无期、以及死缓的，只要存在有立功的表现或者是为社会做出了贡献，那么都是可以申请减刑的，但在申请的过程中会结合不同的情况来，这样才能确保执法人员所给出的减刑结果是属于合法的。